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← 266.38 m → | S 29 |
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↑ 266.31 m ↓ |
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S 29 |
← 266.38 m → 70 939 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482425689697266 y=0.585155487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482425689697266 × 217)
floor (0.482425689697266 × 131072)
floor (63232.5)tx = 63232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585155487060547 × 217)
floor (0.585155487060547 × 131072)
floor (76697.5)ty = 76697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63232 / 76697 ti = "17/63232/76697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63232/76697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63232 ÷ 217
63232 ÷ 131072x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76697 ÷ 217
76697 ÷ 131072y = 0.585151672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585151672363281 × 2 - 1) × π
-0.170303344726562 × 3.1415926535Φ = -0.535023736659447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535023736659447))-π/2
2×atan(0.585655388477295)-π/2
2×0.529805215349707-π/2
1.05961043069941-1.57079632675φ = -0.51118590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51118590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.288795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63232 KachelY 76697 -0.11044662 -0.51118590 -6.328125 -29.288795 Oben rechts KachelX + 1 63233 KachelY 76697 -0.11039868 -0.51118590 -6.325378 -29.288795 Unten links KachelX 63232 KachelY + 1 76698 -0.11044662 -0.51122770 -6.328125 -29.291190 Unten rechts KachelX + 1 63233 KachelY + 1 76698 -0.11039868 -0.51122770 -6.325378 -29.291190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51118590--0.51122770) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51118590--0.51122770) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.11039868) × cos(-0.51118590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872164964688478 × 6371000do = 266.381629742032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.11039868) × cos(-0.51122770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872144514869497 × 6371000du = 266.375383840937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51118590)-sin(-0.51122770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872164964688478-0.872144514869497)× R²
abs(-0.11039868--0.11044662)×2.04498189817492e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04498189817492e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04498189817492e-05× 40589641000000 ar = 70938.6741212677m²