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← 261.41 m → | S 31 |
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↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 31 |
← 261.41 m → 68 350 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482418060302734 y=0.591045379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482418060302734 × 217)
floor (0.482418060302734 × 131072)
floor (63231.5)tx = 63231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591045379638672 × 217)
floor (0.591045379638672 × 131072)
floor (77469.5)ty = 77469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63231 / 77469 ti = "17/63231/77469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63231/77469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63231 ÷ 217
63231 ÷ 131072x = 0.482414245605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77469 ÷ 217
77469 ÷ 131072y = 0.591041564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482414245605469 × 2 - 1) × π
-0.0351715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.11049455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591041564941406 × 2 - 1) × π
-0.182083129882812 × 3.1415926535Φ = -0.57203102316613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11049455} λ = -0.11049455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57203102316613))-π/2
2×atan(0.564378009055031)-π/2
2×0.513814933595605-π/2
1.02762986719121-1.57079632675φ = -0.54316646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11049455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.330871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54316646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.121146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63231 KachelY 77469 -0.11049455 -0.54316646 -6.330871 -31.121146 Oben rechts KachelX + 1 63232 KachelY 77469 -0.11044662 -0.54316646 -6.328125 -31.121146 Unten links KachelX 63231 KachelY + 1 77470 -0.11049455 -0.54320750 -6.330871 -31.123497 Unten rechts KachelX + 1 63232 KachelY + 1 77470 -0.11044662 -0.54320750 -6.328125 -31.123497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54316646--0.54320750) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54316646--0.54320750) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11049455--0.11044662) × cos(-0.54316646) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856076393141063 × 6371000do = 261.413225244642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11049455--0.11044662) × cos(-0.54320750) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856055180924455 × 6371000du = 261.406747839118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54316646)-sin(-0.54320750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856076393141063-0.856055180924455)× R²
abs(-0.11044662--0.11049455)×2.12122166076689e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12122166076689e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12122166076689e-05× 40589641000000 ar = 68349.7817251601m²