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← 261.53 m → | S 31 |
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↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 31 |
← 261.52 m → 68 396 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482387542724609 y=0.590976715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482387542724609 × 217)
floor (0.482387542724609 × 131072)
floor (63227.5)tx = 63227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590976715087891 × 217)
floor (0.590976715087891 × 131072)
floor (77460.5)ty = 77460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63227 / 77460 ti = "17/63227/77460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63227/77460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63227 ÷ 217
63227 ÷ 131072x = 0.482383728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77460 ÷ 217
77460 ÷ 131072y = 0.590972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482383728027344 × 2 - 1) × π
-0.0352325439453125 × 3.1415926535Λ = -0.11068630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
-0.18194580078125 × 3.1415926535Φ = -0.57159959106955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11068630} λ = -0.11068630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57159959106955))-π/2
2×atan(0.564621552375167)-π/2
2×0.513999623598833-π/2
1.02799924719767-1.57079632675φ = -0.54279708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11068630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.341858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54279708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.099982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63227 KachelY 77460 -0.11068630 -0.54279708 -6.341858 -31.099982 Oben rechts KachelX + 1 63228 KachelY 77460 -0.11063836 -0.54279708 -6.339111 -31.099982 Unten links KachelX 63227 KachelY + 1 77461 -0.11068630 -0.54283813 -6.341858 -31.102334 Unten rechts KachelX + 1 63228 KachelY + 1 77461 -0.11063836 -0.54283813 -6.339111 -31.102334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54279708--0.54283813) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54279708--0.54283813) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(-0.54279708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85626724853259 × 6371000do = 261.52605802081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(-0.54283813) × R
4.79399999999963e-05 × 0.856246044129152 × 6371000du = 261.519581650199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54279708)-sin(-0.54283813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85626724853259-0.856246044129152)× R²
abs(-0.11063836--0.11068630)×2.12044034376691e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12044034376691e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12044034376691e-05× 40589641000000 ar = 68395.9453958223m²