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← 276.52 m → | S 25 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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S 25 |
← 276.51 m → 76 456 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482387542724609 y=0.572162628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482387542724609 × 217)
floor (0.482387542724609 × 131072)
floor (63227.5)tx = 63227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572162628173828 × 217)
floor (0.572162628173828 × 131072)
floor (74994.5)ty = 74994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63227 / 74994 ti = "17/63227/74994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63227/74994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63227 ÷ 217
63227 ÷ 131072x = 0.482383728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74994 ÷ 217
74994 ÷ 131072y = 0.572158813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482383728027344 × 2 - 1) × π
-0.0352325439453125 × 3.1415926535Λ = -0.11068630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572158813476562 × 2 - 1) × π
-0.144317626953125 × 3.1415926535Φ = -0.453387196606491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11068630} λ = -0.11068630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453387196606491))-π/2
2×atan(0.635472033370056)-π/2
2×0.566094349678893-π/2
1.13218869935779-1.57079632675φ = -0.43860763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11068630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.341858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43860763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.130366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63227 KachelY 74994 -0.11068630 -0.43860763 -6.341858 -25.130366 Oben rechts KachelX + 1 63228 KachelY 74994 -0.11063836 -0.43860763 -6.339111 -25.130366 Unten links KachelX 63227 KachelY + 1 74995 -0.11068630 -0.43865103 -6.341858 -25.132853 Unten rechts KachelX + 1 63228 KachelY + 1 74995 -0.11063836 -0.43865103 -6.339111 -25.132853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43860763--0.43865103) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dl = 276.501399999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43860763--0.43865103) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dr = 276.501399999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(-0.43860763) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905343851343042 × 6371000do = 276.515315750877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(-0.43865103) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90532541940864 × 6371000du = 276.509686163673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43860763)-sin(-0.43865103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905343851343042-0.90532541940864)× R²
abs(-0.11063836--0.11068630)×1.84319344015416e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84319344015416e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84319344015416e-05× 40589641000000 ar = 76456.0936441121m²