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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482387542724609 y=0.208942413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482387542724609 × 217)
floor (0.482387542724609 × 131072)
floor (63227.5)tx = 63227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208942413330078 × 217)
floor (0.208942413330078 × 131072)
floor (27386.5)ty = 27386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63227 / 27386 ti = "17/63227/27386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63227/27386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63227 ÷ 217
63227 ÷ 131072x = 0.482383728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27386 ÷ 217
27386 ÷ 131072y = 0.208938598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482383728027344 × 2 - 1) × π
-0.0352325439453125 × 3.1415926535Λ = -0.11068630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208938598632812 × 2 - 1) × π
0.582122802734375 × 3.1415926535Φ = 1.82879272050514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11068630} λ = -0.11068630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82879272050514))-π/2
2×atan(6.22636515617995)-π/2
2×1.41154893207665-π/2
2.82309786415329-1.57079632675φ = 1.25230154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11068630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.341858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25230154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.751593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63227 KachelY 27386 -0.11068630 1.25230154 -6.341858 71.751593 Oben rechts KachelX + 1 63228 KachelY 27386 -0.11063836 1.25230154 -6.339111 71.751593 Unten links KachelX 63227 KachelY + 1 27387 -0.11068630 1.25228653 -6.341858 71.750733 Unten rechts KachelX + 1 63228 KachelY + 1 27387 -0.11063836 1.25228653 -6.339111 71.750733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25230154-1.25228653) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25230154-1.25228653) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(1.25230154) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313137403118162 × 6371000do = 95.6402230690355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11068630--0.11063836) × cos(1.25228653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313151658197449 × 6371000du = 95.6445769371757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25230154)-sin(1.25228653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313137403118162-0.313151658197449)× R²
abs(-0.11063836--0.11068630)×1.42550792876506e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42550792876506e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42550792876506e-05× 40589641000000 ar = 9146.15933374363m²