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N 71 |
← 95.32 m → 9 085 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482379913330078 y=0.208377838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482379913330078 × 217)
floor (0.482379913330078 × 131072)
floor (63226.5)tx = 63226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208377838134766 × 217)
floor (0.208377838134766 × 131072)
floor (27312.5)ty = 27312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63226 / 27312 ti = "17/63226/27312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63226/27312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63226 ÷ 217
63226 ÷ 131072x = 0.482376098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27312 ÷ 217
27312 ÷ 131072y = 0.2083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482376098632812 × 2 - 1) × π
-0.035247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.11073424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2083740234375 × 2 - 1) × π
0.583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.83234005107703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11073424} λ = -0.11073424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83234005107703))-π/2
2×atan(6.24849135291507)-π/2
2×1.41210339840592-π/2
2.82420679681185-1.57079632675φ = 1.25341047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11073424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.344605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25341047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.815130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63226 KachelY 27312 -0.11073424 1.25341047 -6.344605 71.815130 Oben rechts KachelX + 1 63227 KachelY 27312 -0.11068630 1.25341047 -6.341858 71.815130 Unten links KachelX 63226 KachelY + 1 27313 -0.11073424 1.25339551 -6.344605 71.814273 Unten rechts KachelX + 1 63227 KachelY + 1 27313 -0.11068630 1.25339551 -6.341858 71.814273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25341047-1.25339551) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dl = 95.3101599993456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25341047-1.25339551) × R
1.49599999998973e-05 × 6371000dr = 95.3101599993456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11073424--0.11068630) × cos(1.25341047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312084051290974 × 6371000do = 95.3185023077364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11073424--0.11068630) × cos(1.25339551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312098264071308 × 6371000du = 95.3228432566872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25341047)-sin(1.25339551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312084051290974-0.312098264071308)× R²
abs(-0.11068630--0.11073424)×1.4212780333589e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4212780333589e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4212780333589e-05× 40589641000000 ar = 9085.02857430181m²