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← 107.73 m → | N 69 |
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↑ 107.73 m ↓ |
↑ 107.73 m ↓ |
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N 69 |
← 107.74 m → 11 606 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482364654541016 y=0.229068756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482364654541016 × 217)
floor (0.482364654541016 × 131072)
floor (63224.5)tx = 63224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229068756103516 × 217)
floor (0.229068756103516 × 131072)
floor (30024.5)ty = 30024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63224 / 30024 ti = "17/63224/30024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63224/30024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63224 ÷ 217
63224 ÷ 131072x = 0.48236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30024 ÷ 217
30024 ÷ 131072y = 0.22906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22906494140625 × 2 - 1) × π
0.5418701171875 × 3.1415926535Φ = 1.70233517930743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11083011} λ = -0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70233517930743))-π/2
2×atan(5.4867449769189)-π/2
2×1.39051767445778-π/2
2.78103534891557-1.57079632675φ = 1.21023902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21023902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.341588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63224 KachelY 30024 -0.11083011 1.21023902 -6.350098 69.341588 Oben rechts KachelX + 1 63225 KachelY 30024 -0.11078218 1.21023902 -6.347351 69.341588 Unten links KachelX 63224 KachelY + 1 30025 -0.11083011 1.21022211 -6.350098 69.340619 Unten rechts KachelX + 1 63225 KachelY + 1 30025 -0.11078218 1.21022211 -6.347351 69.340619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21023902-1.21022211) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dl = 107.733610000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21023902-1.21022211) × R
1.69100000000366e-05 × 6371000dr = 107.733610000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11083011--0.11078218) × cos(1.21023902) × R
4.79300000000016e-05 × 0.35279576020067 × 6371000do = 107.730429510273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11083011--0.11078218) × cos(1.21022211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.352811582843207 × 6371000du = 107.735261144518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21023902)-sin(1.21022211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35279576020067-0.352811582843207)× R²
abs(-0.11078218--0.11083011)×1.58226425367447e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.58226425367447e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.58226425367447e-05× 40589641000000 ar = 11606.4483430396m²