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← 276.49 m → | S 25 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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S 25 |
← 276.49 m → 76 432 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482349395751953 y=0.572193145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482349395751953 × 217)
floor (0.482349395751953 × 131072)
floor (63222.5)tx = 63222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572193145751953 × 217)
floor (0.572193145751953 × 131072)
floor (74998.5)ty = 74998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63222 / 74998 ti = "17/63222/74998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63222/74998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63222 ÷ 217
63222 ÷ 131072x = 0.482345581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74998 ÷ 217
74998 ÷ 131072y = 0.572189331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482345581054688 × 2 - 1) × π
-0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572189331054688 × 2 - 1) × π
-0.144378662109375 × 3.1415926535Φ = -0.453578944204971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11092599} λ = -0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453578944204971))-π/2
2×atan(0.635350194815254)-π/2
2×0.566007554458547-π/2
1.13201510891709-1.57079632675φ = -0.43878122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43878122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.140312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63222 KachelY 74998 -0.11092599 -0.43878122 -6.355591 -25.140312 Oben rechts KachelX + 1 63223 KachelY 74998 -0.11087805 -0.43878122 -6.352844 -25.140312 Unten links KachelX 63222 KachelY + 1 74999 -0.11092599 -0.43882461 -6.355591 -25.142798 Unten rechts KachelX + 1 63223 KachelY + 1 74999 -0.11087805 -0.43882461 -6.352844 -25.142798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43878122--0.43882461) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43878122--0.43882461) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11092599--0.11087805) × cos(-0.43878122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905270117622531 × 6371000do = 276.492795574727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11092599--0.11087805) × cos(-0.43882461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905251683116549 × 6371000du = 276.487165202096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43878122)-sin(-0.43882461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905270117622531-0.905251683116549)× R²
abs(-0.11087805--0.11092599)×1.84345059819346e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84345059819346e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84345059819346e-05× 40589641000000 ar = 76432.2514986124m²