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← 260.64 m → | S 31 |
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↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 31 |
← 260.64 m → 67 916 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482326507568359 y=0.592014312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482326507568359 × 217)
floor (0.482326507568359 × 131072)
floor (63219.5)tx = 63219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592014312744141 × 217)
floor (0.592014312744141 × 131072)
floor (77596.5)ty = 77596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63219 / 77596 ti = "17/63219/77596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63219/77596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63219 ÷ 217
63219 ÷ 131072x = 0.482322692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77596 ÷ 217
77596 ÷ 131072y = 0.592010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482322692871094 × 2 - 1) × π
-0.0353546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.11106980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592010498046875 × 2 - 1) × π
-0.18402099609375 × 3.1415926535Φ = -0.578119009417877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11106980} λ = -0.11106980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578119009417877))-π/2
2×atan(0.560952521236551)-π/2
2×0.511213150203706-π/2
1.02242630040741-1.57079632675φ = -0.54837003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11106980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.363831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54837003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.419288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63219 KachelY 77596 -0.11106980 -0.54837003 -6.363831 -31.419288 Oben rechts KachelX + 1 63220 KachelY 77596 -0.11102186 -0.54837003 -6.361084 -31.419288 Unten links KachelX 63219 KachelY + 1 77597 -0.11106980 -0.54841093 -6.363831 -31.421632 Unten rechts KachelX + 1 63220 KachelY + 1 77597 -0.11102186 -0.54841093 -6.361084 -31.421632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54837003--0.54841093) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54837003--0.54841093) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(-0.54837003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853375353690533 × 6371000do = 260.642798898673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(-0.54841093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853354031931688 × 6371000du = 260.636286684699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54837003)-sin(-0.54841093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853375353690533-0.853354031931688)× R²
abs(-0.11102186--0.11106980)×2.1321758845172e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1321758845172e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1321758845172e-05× 40589641000000 ar = 67915.8621689478m²