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← 265.43 m → | S 29 |
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↑ 265.42 m ↓ |
↑ 265.42 m ↓ |
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S 29 |
← 265.42 m → 70 448 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482326507568359 y=0.586315155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482326507568359 × 217)
floor (0.482326507568359 × 131072)
floor (63219.5)tx = 63219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586315155029297 × 217)
floor (0.586315155029297 × 131072)
floor (76849.5)ty = 76849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63219 / 76849 ti = "17/63219/76849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63219/76849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63219 ÷ 217
63219 ÷ 131072x = 0.482322692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76849 ÷ 217
76849 ÷ 131072y = 0.586311340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482322692871094 × 2 - 1) × π
-0.0353546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.11106980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586311340332031 × 2 - 1) × π
-0.172622680664062 × 3.1415926535Φ = -0.542310145401695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11106980} λ = -0.11106980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.542310145401695))-π/2
2×atan(0.581403572978903)-π/2
2×0.52663341791057-π/2
1.05326683582114-1.57079632675φ = -0.51752949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11106980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.363831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51752949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.652256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63219 KachelY 76849 -0.11106980 -0.51752949 -6.363831 -29.652256 Oben rechts KachelX + 1 63220 KachelY 76849 -0.11102186 -0.51752949 -6.361084 -29.652256 Unten links KachelX 63219 KachelY + 1 76850 -0.11106980 -0.51757115 -6.363831 -29.654642 Unten rechts KachelX + 1 63220 KachelY + 1 76850 -0.11102186 -0.51757115 -6.361084 -29.654642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51752949--0.51757115) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dl = 265.415859999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51752949--0.51757115) × R
4.16599999999434e-05 × 6371000dr = 265.415859999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(-0.51752949) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869044077447314 × 6371000do = 265.428430446943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(-0.51757115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869023466046925 × 6371000du = 265.422135194727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51752949)-sin(-0.51757115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869044077447314-0.869023466046925)× R²
abs(-0.11102186--0.11106980)×2.06114003887814e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06114003887814e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06114003887814e-05× 40589641000000 ar = 70448.0797156914m²