↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 158.06 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.06 m ↓ |
↑ 158.06 m ↓ |
|||
N 58 |
← 158.07 m → 24 984 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482326507568359 y=0.296764373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482326507568359 × 217)
floor (0.482326507568359 × 131072)
floor (63219.5)tx = 63219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296764373779297 × 217)
floor (0.296764373779297 × 131072)
floor (38897.5)ty = 38897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63219 / 38897 ti = "17/63219/38897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63219/38897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63219 ÷ 217
63219 ÷ 131072x = 0.482322692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38897 ÷ 217
38897 ÷ 131072y = 0.296760559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482322692871094 × 2 - 1) × π
-0.0353546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.11106980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296760559082031 × 2 - 1) × π
0.406478881835938 × 3.1415926535Φ = 1.27699106897868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11106980} λ = -0.11106980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27699106897868))-π/2
2×atan(3.58583394979611)-π/2
2×1.29883099611674-π/2
2.59766199223347-1.57079632675φ = 1.02686567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11106980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.363831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02686567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.835069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63219 KachelY 38897 -0.11106980 1.02686567 -6.363831 58.835069 Oben rechts KachelX + 1 63220 KachelY 38897 -0.11102186 1.02686567 -6.361084 58.835069 Unten links KachelX 63219 KachelY + 1 38898 -0.11106980 1.02684086 -6.363831 58.833648 Unten rechts KachelX + 1 63220 KachelY + 1 38898 -0.11102186 1.02684086 -6.361084 58.833648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02686567-1.02684086) × R
2.48099999999862e-05 × 6371000dl = 158.064509999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02686567-1.02684086) × R
2.48099999999862e-05 × 6371000dr = 158.064509999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(1.02686567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517503369716705 × 6371000do = 158.058849648206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11106980--0.11102186) × cos(1.02684086) × R
4.79399999999963e-05 × 0.517524599007225 × 6371000du = 158.065333619973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02686567)-sin(1.02684086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517503369716705-0.517524599007225)× R²
abs(-0.11102186--0.11106980)×2.1229290520286e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1229290520286e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1229290520286e-05× 40589641000000 ar = 24984.0070649125m²