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← | S 30 |
← 261.92 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.98 m ↓ |
↑ 261.98 m ↓ |
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S 30 |
← 261.91 m → 68 615 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482318878173828 y=0.590450286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482318878173828 × 217)
floor (0.482318878173828 × 131072)
floor (63218.5)tx = 63218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590450286865234 × 217)
floor (0.590450286865234 × 131072)
floor (77391.5)ty = 77391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63218 / 77391 ti = "17/63218/77391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63218/77391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63218 ÷ 217
63218 ÷ 131072x = 0.482315063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77391 ÷ 217
77391 ÷ 131072y = 0.590446472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482315063476562 × 2 - 1) × π
-0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590446472167969 × 2 - 1) × π
-0.180892944335938 × 3.1415926535Φ = -0.568291944995766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11111773} λ = -0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568291944995766))-π/2
2×atan(0.566492212671647)-π/2
2×0.515416946614352-π/2
1.0308338932287-1.57079632675φ = -0.53996243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53996243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.937568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63218 KachelY 77391 -0.11111773 -0.53996243 -6.366577 -30.937568 Oben rechts KachelX + 1 63219 KachelY 77391 -0.11106980 -0.53996243 -6.363831 -30.937568 Unten links KachelX 63218 KachelY + 1 77392 -0.11111773 -0.54000355 -6.366577 -30.939924 Unten rechts KachelX + 1 63219 KachelY + 1 77392 -0.11106980 -0.54000355 -6.363831 -30.939924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53996243--0.54000355) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dl = 261.975520000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53996243--0.54000355) × R
4.11200000000056e-05 × 6371000dr = 261.975520000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11111773--0.11106980) × cos(-0.53996243) × R
4.79300000000016e-05 × 0.857727996847696 × 6371000do = 261.917562305255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11111773--0.11106980) × cos(-0.54000355) × R
4.79300000000016e-05 × 0.857706856175649 × 6371000du = 261.911106746723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53996243)-sin(-0.54000355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857727996847696-0.857706856175649)× R²
abs(-0.11106980--0.11111773)×2.11406720468377e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11406720468377e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11406720468377e-05× 40589641000000 ar = 68615.1439926607m²