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← | N 71 |
← 95.32 m → | N 71 |
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↑ 95.31 m ↓ |
↑ 95.31 m ↓ |
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N 71 |
← 95.33 m → 9 085 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482311248779297 y=0.208385467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482311248779297 × 217)
floor (0.482311248779297 × 131072)
floor (63217.5)tx = 63217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208385467529297 × 217)
floor (0.208385467529297 × 131072)
floor (27313.5)ty = 27313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63217 / 27313 ti = "17/63217/27313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63217/27313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63217 ÷ 217
63217 ÷ 131072x = 0.482307434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27313 ÷ 217
27313 ÷ 131072y = 0.208381652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482307434082031 × 2 - 1) × π
-0.0353851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.11116567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208381652832031 × 2 - 1) × π
0.583236694335938 × 3.1415926535Φ = 1.83229211417741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11116567} λ = -0.11116567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83229211417741))-π/2
2×atan(6.24819182679154)-π/2
2×1.41209591806467-π/2
2.82419183612934-1.57079632675φ = 1.25339551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11116567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.369324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25339551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.814273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63217 KachelY 27313 -0.11116567 1.25339551 -6.369324 71.814273 Oben rechts KachelX + 1 63218 KachelY 27313 -0.11111773 1.25339551 -6.366577 71.814273 Unten links KachelX 63217 KachelY + 1 27314 -0.11116567 1.25338055 -6.369324 71.813416 Unten rechts KachelX + 1 63218 KachelY + 1 27314 -0.11111773 1.25338055 -6.366577 71.813416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25339551-1.25338055) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25339551-1.25338055) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11116567--0.11111773) × cos(1.25339551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312098264071308 × 6371000do = 95.3228432566872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11116567--0.11111773) × cos(1.25338055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312112476781793 × 6371000du = 95.3271841843048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25339551)-sin(1.25338055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312098264071308-0.312112476781793)× R²
abs(-0.11111773--0.11116567)×1.42127104857392e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42127104857392e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42127104857392e-05× 40589641000000 ar = 9085.44230987462m²