↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.30 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.29 m → 68 286 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482295989990234 y=0.591182708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482295989990234 × 217)
floor (0.482295989990234 × 131072)
floor (63215.5)tx = 63215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591182708740234 × 217)
floor (0.591182708740234 × 131072)
floor (77487.5)ty = 77487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63215 / 77487 ti = "17/63215/77487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63215/77487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63215 ÷ 217
63215 ÷ 131072x = 0.482292175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77487 ÷ 217
77487 ÷ 131072y = 0.591178894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482292175292969 × 2 - 1) × π
-0.0354156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.11126154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591178894042969 × 2 - 1) × π
-0.182357788085938 × 3.1415926535Φ = -0.572893887359291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11126154} λ = -0.11126154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572893887359291))-π/2
2×atan(0.563891237518676)-π/2
2×0.513445677140879-π/2
1.02689135428176-1.57079632675φ = -0.54390497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11126154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.374817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54390497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.163459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63215 KachelY 77487 -0.11126154 -0.54390497 -6.374817 -31.163459 Oben rechts KachelX + 1 63216 KachelY 77487 -0.11121361 -0.54390497 -6.372070 -31.163459 Unten links KachelX 63215 KachelY + 1 77488 -0.11126154 -0.54394599 -6.374817 -31.165810 Unten rechts KachelX + 1 63216 KachelY + 1 77488 -0.11121361 -0.54394599 -6.372070 -31.165810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54390497--0.54394599) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54390497--0.54394599) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11126154--0.11121361) × cos(-0.54390497) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855694461341185 × 6371000do = 261.296597774909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11126154--0.11121361) × cos(-0.54394599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855673233534667 × 6371000du = 261.290115608819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54390497)-sin(-0.54394599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855694461341185-0.855673233534667)× R²
abs(-0.11121361--0.11126154)×2.12278065182536e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12278065182536e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12278065182536e-05× 40589641000000 ar = 68285.9930037076m²