↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.54 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 31 |
← 260.53 m → 67 888 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482273101806641 y=0.592075347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482273101806641 × 217)
floor (0.482273101806641 × 131072)
floor (63212.5)tx = 63212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592075347900391 × 217)
floor (0.592075347900391 × 131072)
floor (77604.5)ty = 77604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63212 / 77604 ti = "17/63212/77604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63212/77604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63212 ÷ 217
63212 ÷ 131072x = 0.482269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77604 ÷ 217
77604 ÷ 131072y = 0.592071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482269287109375 × 2 - 1) × π
-0.03546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.11140535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592071533203125 × 2 - 1) × π
-0.18414306640625 × 3.1415926535Φ = -0.578502504614838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11140535} λ = -0.11140535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578502504614838))-π/2
2×atan(0.560737439882903)-π/2
2×0.511049533886806-π/2
1.02209906777361-1.57079632675φ = -0.54869726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11140535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54869726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.438037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63212 KachelY 77604 -0.11140535 -0.54869726 -6.383056 -31.438037 Oben rechts KachelX + 1 63213 KachelY 77604 -0.11135742 -0.54869726 -6.380310 -31.438037 Unten links KachelX 63212 KachelY + 1 77605 -0.11140535 -0.54873816 -6.383056 -31.440381 Unten rechts KachelX + 1 63213 KachelY + 1 77605 -0.11135742 -0.54873816 -6.380310 -31.440381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54869726--0.54873816) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54869726--0.54873816) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11140535--0.11135742) × cos(-0.54869726) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853204724004508 × 6371000do = 260.536326527615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11140535--0.11135742) × cos(-0.54873816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853183390825622 × 6371000du = 260.529812184804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54869726)-sin(-0.54873816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853204724004508-0.853183390825622)× R²
abs(-0.11135742--0.11140535)×2.1333178886529e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1333178886529e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1333178886529e-05× 40589641000000 ar = 67888.1179705729m²