↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.17 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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S 31 |
← 261.16 m → 68 219 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482265472412109 y=0.591396331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482265472412109 × 217)
floor (0.482265472412109 × 131072)
floor (63211.5)tx = 63211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591396331787109 × 217)
floor (0.591396331787109 × 131072)
floor (77515.5)ty = 77515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63211 / 77515 ti = "17/63211/77515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63211/77515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63211 ÷ 217
63211 ÷ 131072x = 0.482261657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77515 ÷ 217
77515 ÷ 131072y = 0.591392517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482261657714844 × 2 - 1) × π
-0.0354766845703125 × 3.1415926535Λ = -0.11145329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591392517089844 × 2 - 1) × π
-0.182785034179688 × 3.1415926535Φ = -0.574236120548653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11145329} λ = -0.11145329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574236120548653))-π/2
2×atan(0.563134871707691)-π/2
2×0.51287160590744-π/2
1.02574321181488-1.57079632675φ = -0.54505311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11145329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.385803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54505311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.229243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63211 KachelY 77515 -0.11145329 -0.54505311 -6.385803 -31.229243 Oben rechts KachelX + 1 63212 KachelY 77515 -0.11140535 -0.54505311 -6.383056 -31.229243 Unten links KachelX 63211 KachelY + 1 77516 -0.11145329 -0.54509411 -6.385803 -31.231592 Unten rechts KachelX + 1 63212 KachelY + 1 77516 -0.11140535 -0.54509411 -6.383056 -31.231592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54505311--0.54509411) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54505311--0.54509411) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11145329--0.11140535) × cos(-0.54505311) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85509975638974 × 6371000do = 261.169475869136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11145329--0.11140535) × cos(-0.54509411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855078498667306 × 6371000du = 261.162983213531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54505311)-sin(-0.54509411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85509975638974-0.855078498667306)× R²
abs(-0.11140535--0.11145329)×2.12577224343313e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12577224343313e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12577224343313e-05× 40589641000000 ar = 68219.4919940769m²