↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.84 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.83 m → 68 561 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482257843017578 y=0.590610504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482257843017578 × 217)
floor (0.482257843017578 × 131072)
floor (63210.5)tx = 63210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590610504150391 × 217)
floor (0.590610504150391 × 131072)
floor (77412.5)ty = 77412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63210 / 77412 ti = "17/63210/77412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63210/77412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63210 ÷ 217
63210 ÷ 131072x = 0.482254028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77412 ÷ 217
77412 ÷ 131072y = 0.590606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482254028320312 × 2 - 1) × π
-0.035491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.11150123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590606689453125 × 2 - 1) × π
-0.18121337890625 × 3.1415926535Φ = -0.569298619887787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11150123} λ = -0.11150123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569298619887787))-π/2
2×atan(0.565922226128331)-π/2
2×0.514985331747206-π/2
1.02997066349441-1.57079632675φ = -0.54082566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11150123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.388550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54082566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.987028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63210 KachelY 77412 -0.11150123 -0.54082566 -6.388550 -30.987028 Oben rechts KachelX + 1 63211 KachelY 77412 -0.11145329 -0.54082566 -6.385803 -30.987028 Unten links KachelX 63210 KachelY + 1 77413 -0.11150123 -0.54086676 -6.388550 -30.989383 Unten rechts KachelX + 1 63211 KachelY + 1 77413 -0.11145329 -0.54086676 -6.385803 -30.989383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54082566--0.54086676) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54082566--0.54086676) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11150123--0.11145329) × cos(-0.54082566) × R
4.79400000000102e-05 × 0.857283887533009 × 6371000do = 261.836565739902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11150123--0.11145329) × cos(-0.54086676) × R
4.79400000000102e-05 × 0.857262726720874 × 6371000du = 261.830102683197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54082566)-sin(-0.54086676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857283887533009-0.857262726720874)× R²
abs(-0.11145329--0.11150123)×2.11608121346574e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.11608121346574e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.11608121346574e-05× 40589641000000 ar = 68560.5610894874m²