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← | S 66 |
← 1 922.92 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 922.19 m ↓ |
↑ 1 922.19 m ↓ |
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S 66 |
← 1 921.56 m → 3 694 915 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77166748046875 y=0.75225830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77166748046875 × 213)
floor (0.77166748046875 × 8192)
floor (6321.5)tx = 6321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75225830078125 × 213)
floor (0.75225830078125 × 8192)
floor (6162.5)ty = 6162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6321 / 6162 ti = "13/6321/6162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6321/6162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6321 ÷ 213
6321 ÷ 8192x = 0.7716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6162 ÷ 213
6162 ÷ 8192y = 0.752197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7716064453125 × 2 - 1) × π
0.543212890625 × 3.1415926535Λ = 1.70655363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752197265625 × 2 - 1) × π
-0.50439453125 × 3.1415926535Φ = -1.58460215384058 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70655363} λ = 1.70655363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58460215384058))-π/2
2×atan(0.205029347031051)-π/2
2×0.202226760181831-π/2
0.404453520363663-1.57079632675φ = -1.16634281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70655363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.778321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16634281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.826520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6321 KachelY 6162 1.70655363 -1.16634281 97.778321 -66.826520 Oben rechts KachelX + 1 6322 KachelY 6162 1.70732062 -1.16634281 97.822266 -66.826520 Unten links KachelX 6321 KachelY + 1 6163 1.70655363 -1.16664452 97.778321 -66.843807 Unten rechts KachelX + 1 6322 KachelY + 1 6163 1.70732062 -1.16664452 97.822266 -66.843807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16634281--1.16664452) × R
0.000301710000000011 × 6371000dl = 1922.19441000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16634281--1.16664452) × R
0.000301710000000011 × 6371000dr = 1922.19441000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70655363-1.70732062) × cos(-1.16634281) × R
0.000766990000000023 × 0.393516427536312 × 6371000do = 1922.91538266102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70655363-1.70732062) × cos(-1.16664452) × R
0.000766990000000023 × 0.393239042321398 × 6371000du = 1921.5599416696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16634281)-sin(-1.16664452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393516427536312-0.393239042321398)× R²
abs(1.70732062-1.70655363)×0.000277385214914272× R²
0.000766990000000023×0.000277385214914272× 6371000²
0.000766990000000023×0.000277385214914272× 40589641000000 ar = 3694914.51693378m²