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← 265.09 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.09 m → 70 275 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482250213623047 y=0.586719512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482250213623047 × 217)
floor (0.482250213623047 × 131072)
floor (63209.5)tx = 63209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586719512939453 × 217)
floor (0.586719512939453 × 131072)
floor (76902.5)ty = 76902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63209 / 76902 ti = "17/63209/76902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63209/76902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63209 ÷ 217
63209 ÷ 131072x = 0.482246398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76902 ÷ 217
76902 ÷ 131072y = 0.586715698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482246398925781 × 2 - 1) × π
-0.0355072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.11154917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586715698242188 × 2 - 1) × π
-0.173431396484375 × 3.1415926535Φ = -0.544850801081558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11154917} λ = -0.11154917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544850801081558))-π/2
2×atan(0.57992830156084)-π/2
2×0.525530141448782-π/2
1.05106028289756-1.57079632675φ = -0.51973604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11154917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.391297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51973604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.778682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63209 KachelY 76902 -0.11154917 -0.51973604 -6.391297 -29.778682 Oben rechts KachelX + 1 63210 KachelY 76902 -0.11150123 -0.51973604 -6.388550 -29.778682 Unten links KachelX 63209 KachelY + 1 76903 -0.11154917 -0.51977765 -6.391297 -29.781066 Unten rechts KachelX + 1 63210 KachelY + 1 76903 -0.11150123 -0.51977765 -6.388550 -29.781066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51973604--0.51977765) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51973604--0.51977765) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11154917--0.11150123) × cos(-0.51973604) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867950305924713 × 6371000do = 265.094364470261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11154917--0.11150123) × cos(-0.51977765) × R
4.79399999999963e-05 × 0.867929639523106 × 6371000du = 265.088052419258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51973604)-sin(-0.51977765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867950305924713-0.867929639523106)× R²
abs(-0.11150123--0.11154917)×2.06664016066949e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.06664016066949e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.06664016066949e-05× 40589641000000 ar = 70274.9662735801m²