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← 265.08 m → | S 29 |
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↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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S 29 |
← 265.08 m → 70 255 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482204437255859 y=0.586734771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482204437255859 × 217)
floor (0.482204437255859 × 131072)
floor (63203.5)tx = 63203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586734771728516 × 217)
floor (0.586734771728516 × 131072)
floor (76904.5)ty = 76904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63203 / 76904 ti = "17/63203/76904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63203/76904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63203 ÷ 217
63203 ÷ 131072x = 0.482200622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76904 ÷ 217
76904 ÷ 131072y = 0.58673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482200622558594 × 2 - 1) × π
-0.0355987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.11183679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58673095703125 × 2 - 1) × π
-0.1734619140625 × 3.1415926535Φ = -0.544946674880798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11183679} λ = -0.11183679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544946674880798))-π/2
2×atan(0.579872704296486)-π/2
2×0.525488535592789-π/2
1.05097707118558-1.57079632675φ = -0.51981926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11183679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.407776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51981926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.783450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63203 KachelY 76904 -0.11183679 -0.51981926 -6.407776 -29.783450 Oben rechts KachelX + 1 63204 KachelY 76904 -0.11178885 -0.51981926 -6.405029 -29.783450 Unten links KachelX 63203 KachelY + 1 76905 -0.11183679 -0.51986086 -6.407776 -29.785833 Unten rechts KachelX + 1 63204 KachelY + 1 76905 -0.11178885 -0.51986086 -6.405029 -29.785833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51981926--0.51986086) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dl = 265.033599999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51981926--0.51986086) × R
4.1599999999975e-05 × 6371000dr = 265.033599999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11183679--0.11178885) × cos(-0.51981926) × R
4.79400000000102e-05 × 0.867908971618773 × 6371000do = 265.081739909359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11183679--0.11178885) × cos(-0.51986086) × R
4.79400000000102e-05 × 0.867888307179343 × 6371000du = 265.075428457655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51981926)-sin(-0.51986086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867908971618773-0.867888307179343)× R²
abs(-0.11178885--0.11183679)×2.06644394300515e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.06644394300515e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.06644394300515e-05× 40589641000000 ar = 70254.7314591653m²