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← | S 25 |
← 275.16 m → | S 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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S 25 |
← 275.15 m → 75 713 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482189178466797 y=0.573986053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482189178466797 × 217)
floor (0.482189178466797 × 131072)
floor (63201.5)tx = 63201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573986053466797 × 217)
floor (0.573986053466797 × 131072)
floor (75233.5)ty = 75233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63201 / 75233 ti = "17/63201/75233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63201/75233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63201 ÷ 217
63201 ÷ 131072x = 0.482185363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75233 ÷ 217
75233 ÷ 131072y = 0.573982238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482185363769531 × 2 - 1) × π
-0.0356292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.11193266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573982238769531 × 2 - 1) × π
-0.147964477539062 × 3.1415926535Φ = -0.464844115615685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11193266} λ = -0.11193266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464844115615685))-π/2
2×atan(0.628233029276)-π/2
2×0.560920812907269-π/2
1.12184162581454-1.57079632675φ = -0.44895470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11193266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.413269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44895470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.723210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63201 KachelY 75233 -0.11193266 -0.44895470 -6.413269 -25.723210 Oben rechts KachelX + 1 63202 KachelY 75233 -0.11188472 -0.44895470 -6.410522 -25.723210 Unten links KachelX 63201 KachelY + 1 75234 -0.11193266 -0.44899789 -6.413269 -25.725684 Unten rechts KachelX + 1 63202 KachelY + 1 75234 -0.11188472 -0.44899789 -6.410522 -25.725684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44895470--0.44899789) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44895470--0.44899789) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11193266--0.11188472) × cos(-0.44895470) × R
4.79400000000102e-05 × 0.900901279805025 × 6371000do = 275.158440051455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11193266--0.11188472) × cos(-0.44899789) × R
4.79400000000102e-05 × 0.90088253346565 × 6371000du = 275.152714436879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44895470)-sin(-0.44899789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900901279805025-0.90088253346565)× R²
abs(-0.11188472--0.11193266)×1.8746339374931e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.8746339374931e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.8746339374931e-05× 40589641000000 ar = 75712.7689392493m²