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← | S 31 |
← 260.86 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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S 31 |
← 260.85 m → 68 038 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482158660888672 y=0.591762542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482158660888672 × 217)
floor (0.482158660888672 × 131072)
floor (63197.5)tx = 63197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591762542724609 × 217)
floor (0.591762542724609 × 131072)
floor (77563.5)ty = 77563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63197 / 77563 ti = "17/63197/77563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63197/77563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63197 ÷ 217
63197 ÷ 131072x = 0.482154846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77563 ÷ 217
77563 ÷ 131072y = 0.591758728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482154846191406 × 2 - 1) × π
-0.0356903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.11212441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591758728027344 × 2 - 1) × π
-0.183517456054688 × 3.1415926535Φ = -0.576537091730415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11212441} λ = -0.11212441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576537091730415))-π/2
2×atan(0.561840604203598)-π/2
2×0.511888413172224-π/2
1.02377682634445-1.57079632675φ = -0.54701950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11212441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.424255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54701950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.341909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63197 KachelY 77563 -0.11212441 -0.54701950 -6.424255 -31.341909 Oben rechts KachelX + 1 63198 KachelY 77563 -0.11207647 -0.54701950 -6.421509 -31.341909 Unten links KachelX 63197 KachelY + 1 77564 -0.11212441 -0.54706044 -6.424255 -31.344254 Unten rechts KachelX + 1 63198 KachelY + 1 77564 -0.11207647 -0.54706044 -6.421509 -31.344254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54701950--0.54706044) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54701950--0.54706044) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11212441--0.11207647) × cos(-0.54701950) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854078602391863 × 6371000do = 260.85758915368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11212441--0.11207647) × cos(-0.54706044) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854057306982321 × 6371000du = 260.851084987463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54701950)-sin(-0.54706044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854078602391863-0.854057306982321)× R²
abs(-0.11207647--0.11212441)×2.1295409541322e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1295409541322e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1295409541322e-05× 40589641000000 ar = 68038.3080712686m²