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← 261.07 m → | S 31 |
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↑ 261.08 m ↓ |
↑ 261.08 m ↓ |
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S 31 |
← 261.07 m → 68 161 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482151031494141 y=0.591510772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482151031494141 × 217)
floor (0.482151031494141 × 131072)
floor (63196.5)tx = 63196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591510772705078 × 217)
floor (0.591510772705078 × 131072)
floor (77530.5)ty = 77530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63196 / 77530 ti = "17/63196/77530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63196/77530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63196 ÷ 217
63196 ÷ 131072x = 0.482147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77530 ÷ 217
77530 ÷ 131072y = 0.591506958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482147216796875 × 2 - 1) × π
-0.03570556640625 × 3.1415926535Λ = -0.11217235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591506958007812 × 2 - 1) × π
-0.183013916015625 × 3.1415926535Φ = -0.574955174042953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11217235} λ = -0.11217235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574955174042953))-π/2
2×atan(0.562730093156583)-π/2
2×0.512564231992349-π/2
1.0251284639847-1.57079632675φ = -0.54566786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11217235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.427002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54566786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.264465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63196 KachelY 77530 -0.11217235 -0.54566786 -6.427002 -31.264465 Oben rechts KachelX + 1 63197 KachelY 77530 -0.11212441 -0.54566786 -6.424255 -31.264465 Unten links KachelX 63196 KachelY + 1 77531 -0.11217235 -0.54570884 -6.427002 -31.266813 Unten rechts KachelX + 1 63197 KachelY + 1 77531 -0.11212441 -0.54570884 -6.424255 -31.266813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54566786--0.54570884) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dl = 261.083579999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54566786--0.54570884) × R
4.09799999999683e-05 × 6371000dr = 261.083579999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11217235--0.11212441) × cos(-0.54566786) × R
4.79400000000102e-05 × 0.854780869391155 × 6371000do = 261.072079571692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11217235--0.11212441) × cos(-0.54570884) × R
4.79400000000102e-05 × 0.854759600500914 × 6371000du = 261.065583505151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54566786)-sin(-0.54570884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854780869391155-0.854759600500914)× R²
abs(-0.11212441--0.11217235)×2.12688902414548e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.12688902414548e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.12688902414548e-05× 40589641000000 ar = 68160.7851739855m²