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← 260.79 m → | S 31 |
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↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 31 |
← 260.79 m → 68 005 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482135772705078 y=0.591838836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482135772705078 × 217)
floor (0.482135772705078 × 131072)
floor (63194.5)tx = 63194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591838836669922 × 217)
floor (0.591838836669922 × 131072)
floor (77573.5)ty = 77573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63194 / 77573 ti = "17/63194/77573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63194/77573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63194 ÷ 217
63194 ÷ 131072x = 0.482131958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77573 ÷ 217
77573 ÷ 131072y = 0.591835021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482131958007812 × 2 - 1) × π
-0.035736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.11226822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591835021972656 × 2 - 1) × π
-0.183670043945312 × 3.1415926535Φ = -0.577016460726616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11226822} λ = -0.11226822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577016460726616))-π/2
2×atan(0.561571339780801)-π/2
2×0.511683729295936-π/2
1.02336745859187-1.57079632675φ = -0.54742887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11226822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.432495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54742887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.365364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63194 KachelY 77573 -0.11226822 -0.54742887 -6.432495 -31.365364 Oben rechts KachelX + 1 63195 KachelY 77573 -0.11222028 -0.54742887 -6.429748 -31.365364 Unten links KachelX 63194 KachelY + 1 77574 -0.11226822 -0.54746980 -6.432495 -31.367709 Unten rechts KachelX + 1 63195 KachelY + 1 77574 -0.11222028 -0.54746980 -6.429748 -31.367709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54742887--0.54746980) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dl = 260.765030000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54742887--0.54746980) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dr = 260.765030000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11226822--0.11222028) × cos(-0.54742887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853865599499325 × 6371000do = 260.792532587605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11226822--0.11222028) × cos(-0.54746980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85384429498301 × 6371000du = 260.786025639944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54742887)-sin(-0.54746980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853865599499325-0.85384429498301)× R²
abs(-0.11222028--0.11226822)×2.13045163155456e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13045163155456e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13045163155456e-05× 40589641000000 ar = 68004.7242014519m²