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← | S 31 |
← 260.69 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.68 m → 67 961 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482128143310547 y=0.591960906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482128143310547 × 217)
floor (0.482128143310547 × 131072)
floor (63193.5)tx = 63193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591960906982422 × 217)
floor (0.591960906982422 × 131072)
floor (77589.5)ty = 77589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63193 / 77589 ti = "17/63193/77589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63193/77589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63193 ÷ 217
63193 ÷ 131072x = 0.482124328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77589 ÷ 217
77589 ÷ 131072y = 0.591957092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482124328613281 × 2 - 1) × π
-0.0357513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.11231616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591957092285156 × 2 - 1) × π
-0.183914184570312 × 3.1415926535Φ = -0.577783451120537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11231616} λ = -0.11231616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577783451120537))-π/2
2×atan(0.561140785094449)-π/2
2×0.511356341315928-π/2
1.02271268263186-1.57079632675φ = -0.54808364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11231616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.435242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54808364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.402879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63193 KachelY 77589 -0.11231616 -0.54808364 -6.435242 -31.402879 Oben rechts KachelX + 1 63194 KachelY 77589 -0.11226822 -0.54808364 -6.432495 -31.402879 Unten links KachelX 63193 KachelY + 1 77590 -0.11231616 -0.54812456 -6.435242 -31.405224 Unten rechts KachelX + 1 63194 KachelY + 1 77590 -0.11226822 -0.54812456 -6.432495 -31.405224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54808364--0.54812456) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54808364--0.54812456) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11231616--0.11226822) × cos(-0.54808364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853524612924208 × 6371000do = 260.68838651057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11231616--0.11226822) × cos(-0.54812456) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853503290740249 × 6371000du = 260.681874166756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54808364)-sin(-0.54812456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853524612924208-0.853503290740249)× R²
abs(-0.11226822--0.11231616)×2.13221839595601e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13221839595601e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13221839595601e-05× 40589641000000 ar = 67960.9575932625m²