↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.61 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.60 m → 67 923 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482120513916016 y=0.591991424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482120513916016 × 217)
floor (0.482120513916016 × 131072)
floor (63192.5)tx = 63192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591991424560547 × 217)
floor (0.591991424560547 × 131072)
floor (77593.5)ty = 77593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63192 / 77593 ti = "17/63192/77593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63192/77593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63192 ÷ 217
63192 ÷ 131072x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77593 ÷ 217
77593 ÷ 131072y = 0.591987609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591987609863281 × 2 - 1) × π
-0.183975219726562 × 3.1415926535Φ = -0.577975198719017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577975198719017))-π/2
2×atan(0.56103319801161)-π/2
2×0.511274514756852-π/2
1.0225490295137-1.57079632675φ = -0.54824730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54824730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.412256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63192 KachelY 77593 -0.11236409 -0.54824730 -6.437988 -31.412256 Oben rechts KachelX + 1 63193 KachelY 77593 -0.11231616 -0.54824730 -6.435242 -31.412256 Unten links KachelX 63192 KachelY + 1 77594 -0.11236409 -0.54828821 -6.437988 -31.414600 Unten rechts KachelX + 1 63193 KachelY + 1 77594 -0.11231616 -0.54828821 -6.435242 -31.414600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54824730--0.54828821) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54824730--0.54828821) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(-0.54824730) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853439326037484 × 6371000do = 260.607965080647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(-0.54828821) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853418003350126 × 6371000du = 260.60145394155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54824730)-sin(-0.54828821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853439326037484-0.853418003350126)× R²
abs(-0.11231616--0.11236409)×2.13226873577721e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13226873577721e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13226873577721e-05× 40589641000000 ar = 67923.3886512516m²