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← | S 31 |
← 260.62 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.61 m → 67 943 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482120513916016 y=0.591976165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482120513916016 × 217)
floor (0.482120513916016 × 131072)
floor (63192.5)tx = 63192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591976165771484 × 217)
floor (0.591976165771484 × 131072)
floor (77591.5)ty = 77591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63192 / 77591 ti = "17/63192/77591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63192/77591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63192 ÷ 217
63192 ÷ 131072x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77591 ÷ 217
77591 ÷ 131072y = 0.591972351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591972351074219 × 2 - 1) × π
-0.183944702148438 × 3.1415926535Φ = -0.577879324919777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577879324919777))-π/2
2×atan(0.561086988974334)-π/2
2×0.511315427014336-π/2
1.02263085402867-1.57079632675φ = -0.54816547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54816547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.407568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63192 KachelY 77591 -0.11236409 -0.54816547 -6.437988 -31.407568 Oben rechts KachelX + 1 63193 KachelY 77591 -0.11231616 -0.54816547 -6.435242 -31.407568 Unten links KachelX 63192 KachelY + 1 77592 -0.11236409 -0.54820639 -6.437988 -31.409912 Unten rechts KachelX + 1 63193 KachelY + 1 77592 -0.11231616 -0.54820639 -6.435242 -31.409912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54816547--0.54820639) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54816547--0.54820639) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(-0.54816547) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853481972338367 × 6371000do = 260.620987641656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(-0.54820639) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853460647296502 × 6371000du = 260.614475783582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54816547)-sin(-0.54820639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853481972338367-0.853460647296502)× R²
abs(-0.11231616--0.11236409)×2.13250418656941e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13250418656941e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13250418656941e-05× 40589641000000 ar = 67943.3866825429m²