↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.90 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.91 m → 9 202 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482120513916016 y=0.209438323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482120513916016 × 217)
floor (0.482120513916016 × 131072)
floor (63192.5)tx = 63192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209438323974609 × 217)
floor (0.209438323974609 × 131072)
floor (27451.5)ty = 27451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63192 / 27451 ti = "17/63192/27451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63192/27451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63192 ÷ 217
63192 ÷ 131072x = 0.48211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27451 ÷ 217
27451 ÷ 131072y = 0.209434509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48211669921875 × 2 - 1) × π
-0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209434509277344 × 2 - 1) × π
0.581130981445312 × 3.1415926535Φ = 1.82567682202984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11236409} λ = -0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82567682202984))-π/2
2×atan(6.20699462845411)-π/2
2×1.411060357435-π/2
2.82212071487001-1.57079632675φ = 1.25132439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25132439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.695606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63192 KachelY 27451 -0.11236409 1.25132439 -6.437988 71.695606 Oben rechts KachelX + 1 63193 KachelY 27451 -0.11231616 1.25132439 -6.435242 71.695606 Unten links KachelX 63192 KachelY + 1 27452 -0.11236409 1.25130933 -6.437988 71.694743 Unten rechts KachelX + 1 63193 KachelY + 1 27452 -0.11231616 1.25130933 -6.435242 71.694743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25132439-1.25130933) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25132439-1.25130933) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(1.25132439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314065260483584 × 6371000do = 95.9036054937492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11236409--0.11231616) × cos(1.25130933) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314079558433003 × 6371000du = 95.9079715446086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25132439)-sin(1.25130933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314065260483584-0.314079558433003)× R²
abs(-0.11231616--0.11236409)×1.42979494189288e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42979494189288e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42979494189288e-05× 40589641000000 ar = 9201.89762667213m²