↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.67 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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S 31 |
← 260.66 m → 67 939 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482112884521484 y=0.591983795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482112884521484 × 217)
floor (0.482112884521484 × 131072)
floor (63191.5)tx = 63191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591983795166016 × 217)
floor (0.591983795166016 × 131072)
floor (77592.5)ty = 77592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63191 / 77592 ti = "17/63191/77592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63191/77592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63191 ÷ 217
63191 ÷ 131072x = 0.482109069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77592 ÷ 217
77592 ÷ 131072y = 0.59197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482109069824219 × 2 - 1) × π
-0.0357818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.11241203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59197998046875 × 2 - 1) × π
-0.1839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.577927261819397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11241203} λ = -0.11241203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577927261819397))-π/2
2×atan(0.561060092848329)-π/2
2×0.51129497063007-π/2
1.02258994126014-1.57079632675φ = -0.54820639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11241203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.440735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54820639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.409912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63191 KachelY 77592 -0.11241203 -0.54820639 -6.440735 -31.409912 Oben rechts KachelX + 1 63192 KachelY 77592 -0.11236409 -0.54820639 -6.437988 -31.409912 Unten links KachelX 63191 KachelY + 1 77593 -0.11241203 -0.54824730 -6.440735 -31.412256 Unten rechts KachelX + 1 63192 KachelY + 1 77593 -0.11236409 -0.54824730 -6.437988 -31.412256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54820639--0.54824730) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dl = 260.637609999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54820639--0.54824730) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dr = 260.637609999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11241203--0.11236409) × cos(-0.54820639) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853460647296502 × 6371000do = 260.668849761393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11241203--0.11236409) × cos(-0.54824730) × R
4.79399999999963e-05 × 0.853439326037484 × 6371000du = 260.66233770008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54820639)-sin(-0.54824730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853460647296502-0.853439326037484)× R²
abs(-0.11236409--0.11241203)×2.13212590177703e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.13212590177703e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.13212590177703e-05× 40589641000000 ar = 67939.2573685118m²