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← | N 71 |
← 95.91 m → | N 71 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 71 |
← 95.92 m → 9 203 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482112884521484 y=0.209423065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482112884521484 × 217)
floor (0.482112884521484 × 131072)
floor (63191.5)tx = 63191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209423065185547 × 217)
floor (0.209423065185547 × 131072)
floor (27449.5)ty = 27449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63191 / 27449 ti = "17/63191/27449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63191/27449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63191 ÷ 217
63191 ÷ 131072x = 0.482109069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27449 ÷ 217
27449 ÷ 131072y = 0.209419250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482109069824219 × 2 - 1) × π
-0.0357818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.11241203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209419250488281 × 2 - 1) × π
0.581161499023438 × 3.1415926535Φ = 1.82577269582908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11241203} λ = -0.11241203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82577269582908))-π/2
2×atan(6.2075897451386)-π/2
2×1.41107541206479-π/2
2.82215082412957-1.57079632675φ = 1.25135450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11241203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.440735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25135450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.697332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63191 KachelY 27449 -0.11241203 1.25135450 -6.440735 71.697332 Oben rechts KachelX + 1 63192 KachelY 27449 -0.11236409 1.25135450 -6.437988 71.697332 Unten links KachelX 63191 KachelY + 1 27450 -0.11241203 1.25133944 -6.440735 71.696469 Unten rechts KachelX + 1 63192 KachelY + 1 27450 -0.11236409 1.25133944 -6.437988 71.696469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25135450-1.25133944) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25135450-1.25133944) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11241203--0.11236409) × cos(1.25135450) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314036673865164 × 6371000do = 95.9148835023992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11241203--0.11236409) × cos(1.25133944) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314050971956995 × 6371000du = 95.9192505076771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25135450)-sin(1.25133944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314036673865164-0.314050971956995)× R²
abs(-0.11236409--0.11241203)×1.42980918306779e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42980918306779e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42980918306779e-05× 40589641000000 ar = 9202.97976648406m²