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← 94.34 m → | N 72 |
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↑ 94.35 m ↓ |
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N 72 |
← 94.34 m → 8 901 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482036590576172 y=0.206645965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482036590576172 × 217)
floor (0.482036590576172 × 131072)
floor (63181.5)tx = 63181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206645965576172 × 217)
floor (0.206645965576172 × 131072)
floor (27085.5)ty = 27085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63181 / 27085 ti = "17/63181/27085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63181/27085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63181 ÷ 217
63181 ÷ 131072x = 0.482032775878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27085 ÷ 217
27085 ÷ 131072y = 0.206642150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482032775878906 × 2 - 1) × π
-0.0359344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.11289140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206642150878906 × 2 - 1) × π
0.586715698242188 × 3.1415926535Φ = 1.84322172729078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11289140} λ = -0.11289140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84322172729078))-π/2
2×atan(6.31685670284425)-π/2
2×1.413792647038-π/2
2.82758529407601-1.57079632675φ = 1.25678897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11289140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.468201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25678897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.008704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63181 KachelY 27085 -0.11289140 1.25678897 -6.468201 72.008704 Oben rechts KachelX + 1 63182 KachelY 27085 -0.11284346 1.25678897 -6.465454 72.008704 Unten links KachelX 63181 KachelY + 1 27086 -0.11289140 1.25677416 -6.468201 72.007855 Unten rechts KachelX + 1 63182 KachelY + 1 27086 -0.11284346 1.25677416 -6.465454 72.007855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25678897-1.25677416) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25678897-1.25677416) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11289140--0.11284346) × cos(1.25678897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30887251718028 × 6371000do = 94.3376171254426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11289140--0.11284346) × cos(1.25677416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.308886602988466 × 6371000du = 94.3419192938312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25678897)-sin(1.25677416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30887251718028-0.308886602988466)× R²
abs(-0.11284346--0.11289140)×1.40858081856821e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40858081856821e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40858081856821e-05× 40589641000000 ar = 8901.3826029976m²