↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 94.33 m → | N 72 |
→ |
↑ 94.29 m ↓ |
↑ 94.29 m ↓ |
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N 72 |
← 94.34 m → 8 895 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482028961181641 y=0.206638336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482028961181641 × 217)
floor (0.482028961181641 × 131072)
floor (63180.5)tx = 63180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206638336181641 × 217)
floor (0.206638336181641 × 131072)
floor (27084.5)ty = 27084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63180 / 27084 ti = "17/63180/27084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63180/27084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63180 ÷ 217
63180 ÷ 131072x = 0.482025146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27084 ÷ 217
27084 ÷ 131072y = 0.206634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482025146484375 × 2 - 1) × π
-0.03594970703125 × 3.1415926535Λ = -0.11293934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206634521484375 × 2 - 1) × π
0.58673095703125 × 3.1415926535Φ = 1.8432696641904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11293934} λ = -0.11293934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8432696641904))-π/2
2×atan(6.31715952062794)-π/2
2×1.41380005006473-π/2
2.82760010012945-1.57079632675φ = 1.25680377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11293934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.470948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25680377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.009552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63180 KachelY 27084 -0.11293934 1.25680377 -6.470948 72.009552 Oben rechts KachelX + 1 63181 KachelY 27084 -0.11289140 1.25680377 -6.468201 72.009552 Unten links KachelX 63180 KachelY + 1 27085 -0.11293934 1.25678897 -6.470948 72.008704 Unten rechts KachelX + 1 63181 KachelY + 1 27085 -0.11289140 1.25678897 -6.468201 72.008704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25680377-1.25678897) × R
1.48000000002035e-05 × 6371000dl = 94.2908000012967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25680377-1.25678897) × R
1.48000000002035e-05 × 6371000dr = 94.2908000012967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11293934--0.11289140) × cos(1.25680377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.308858440815428 × 6371000do = 94.333317841291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11293934--0.11289140) × cos(1.25678897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30887251718028 × 6371000du = 94.3376171254426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25680377)-sin(1.25678897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308858440815428-0.30887251718028)× R²
abs(-0.11289140--0.11293934)×1.40763648526221e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40763648526221e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40763648526221e-05× 40589641000000 ar = 8894.96669754884m²