↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 312.18 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 312.29 m ↓ |
↑ 2 312.29 m ↓ |
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N 18 |
← 2 312.47 m → 5 346 765 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.385650634765625 y=0.446685791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.385650634765625 × 214)
floor (0.385650634765625 × 16384)
floor (6318.5)tx = 6318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446685791015625 × 214)
floor (0.446685791015625 × 16384)
floor (7318.5)ty = 7318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6318 / 7318 ti = "14/6318/7318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6318/7318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6318 ÷ 214
6318 ÷ 16384x = 0.3856201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7318 ÷ 214
7318 ÷ 16384y = 0.4466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3856201171875 × 2 - 1) × π
-0.228759765625 × 3.1415926535Λ = -0.71867000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4466552734375 × 2 - 1) × π
0.106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.71867000} λ = -0.71867000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335174802143433))-π/2
2×atan(1.39818476955703)-π/2
2×0.949933060396846-π/2
1.89986612079369-1.57079632675φ = 0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.71867000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.176758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6318 KachelY 7318 -0.71867000 0.32906979 -41.176758 18.854310 Oben rechts KachelX + 1 6319 KachelY 7318 -0.71828650 0.32906979 -41.154785 18.854310 Unten links KachelX 6318 KachelY + 1 7319 -0.71867000 0.32870685 -41.176758 18.833515 Unten rechts KachelX + 1 6319 KachelY + 1 7319 -0.71828650 0.32870685 -41.154785 18.833515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32906979-0.32870685) × R
0.000362939999999978 × 6371000dl = 2312.29073999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32906979-0.32870685) × R
0.000362939999999978 × 6371000dr = 2312.29073999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.71867000--0.71828650) × cos(0.32906979) × R
0.000383499999999981 × 0.946343362249595 × 6371000do = 2312.18039060203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.71867000--0.71828650) × cos(0.32870685) × R
0.000383499999999981 × 0.946460588650409 × 6371000du = 2312.46680734678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32906979)-sin(0.32870685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946460588650409)× R²
abs(-0.71828650--0.71867000)×0.000117226400814685× R²
0.000383499999999981×0.000117226400814685× 6371000²
0.000383499999999981×0.000117226400814685× 40589641000000 ar = 5346764.50448396m²