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← 260.97 m → | S 31 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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S 31 |
← 260.97 m → 68 102 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482006072998047 y=0.591625213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482006072998047 × 217)
floor (0.482006072998047 × 131072)
floor (63177.5)tx = 63177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591625213623047 × 217)
floor (0.591625213623047 × 131072)
floor (77545.5)ty = 77545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63177 / 77545 ti = "17/63177/77545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63177/77545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63177 ÷ 217
63177 ÷ 131072x = 0.482002258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77545 ÷ 217
77545 ÷ 131072y = 0.591621398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482002258300781 × 2 - 1) × π
-0.0359954833984375 × 3.1415926535Λ = -0.11308315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591621398925781 × 2 - 1) × π
-0.183242797851562 × 3.1415926535Φ = -0.575674227537254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11308315} λ = -0.11308315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575674227537254))-π/2
2×atan(0.562325605558289)-π/2
2×0.512256972761925-π/2
1.02451394552385-1.57079632675φ = -0.54628238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11308315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.479187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54628238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.299675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63177 KachelY 77545 -0.11308315 -0.54628238 -6.479187 -31.299675 Oben rechts KachelX + 1 63178 KachelY 77545 -0.11303521 -0.54628238 -6.476440 -31.299675 Unten links KachelX 63177 KachelY + 1 77546 -0.11308315 -0.54632334 -6.479187 -31.302022 Unten rechts KachelX + 1 63178 KachelY + 1 77546 -0.11303521 -0.54632334 -6.476440 -31.302022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54628238--0.54632334) × R
4.09600000000898e-05 × 6371000dl = 260.956160000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54628238--0.54632334) × R
4.09600000000898e-05 × 6371000dr = 260.956160000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11308315--0.11303521) × cos(-0.54628238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854461778844181 × 6371000do = 260.97462110518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11308315--0.11303521) × cos(-0.54632334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.854440498823238 × 6371000du = 260.968121639036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54628238)-sin(-0.54632334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854461778844181-0.854440498823238)× R²
abs(-0.11303521--0.11308315)×2.12800209430375e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12800209430375e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12800209430375e-05× 40589641000000 ar = 68102.0869528988m²