↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 877.29 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 876.64 m ↓ |
↑ 1 876.64 m ↓ |
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S 67 |
← 1 875.96 m → 3 521 757 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77117919921875 y=0.75640869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77117919921875 × 213)
floor (0.77117919921875 × 8192)
floor (6317.5)tx = 6317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75640869140625 × 213)
floor (0.75640869140625 × 8192)
floor (6196.5)ty = 6196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6317 / 6196 ti = "13/6317/6196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6317/6196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6317 ÷ 213
6317 ÷ 8192x = 0.7711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6196 ÷ 213
6196 ÷ 8192y = 0.75634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7711181640625 × 2 - 1) × π
0.542236328125 × 3.1415926535Λ = 1.70348566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75634765625 × 2 - 1) × π
-0.5126953125 × 3.1415926535Φ = -1.61067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70348566} λ = 1.70348566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61067982723389))-π/2
2×atan(0.199751771211451)-π/2
2×0.197156866932644-π/2
0.394313733865289-1.57079632675φ = -1.17648259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70348566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17648259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.407487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6317 KachelY 6196 1.70348566 -1.17648259 97.602539 -67.407487 Oben rechts KachelX + 1 6318 KachelY 6196 1.70425266 -1.17648259 97.646485 -67.407487 Unten links KachelX 6317 KachelY + 1 6197 1.70348566 -1.17677715 97.602539 -67.424364 Unten rechts KachelX + 1 6318 KachelY + 1 6197 1.70425266 -1.17677715 97.646485 -67.424364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17648259--1.17677715) × R
0.000294559999999944 × 6371000dl = 1876.64175999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17648259--1.17677715) × R
0.000294559999999944 × 6371000dr = 1876.64175999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70348566-1.70425266) × cos(-1.17648259) × R
0.000767000000000184 × 0.384174679663317 × 6371000do = 1877.29147013199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70348566-1.70425266) × cos(-1.17677715) × R
0.000767000000000184 × 0.38390270740939 × 6371000du = 1875.96246221076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17648259)-sin(-1.17677715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384174679663317-0.38390270740939)× R²
abs(1.70425266-1.70348566)×0.000271972253927166× R²
0.000767000000000184×0.000271972253927166× 6371000²
0.000767000000000184×0.000271972253927166× 40589641000000 ar = 3521756.55812384m²