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← | N 71 |
← 95.36 m → | N 71 |
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↑ 95.31 m ↓ |
↑ 95.31 m ↓ |
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N 71 |
← 95.37 m → 9 089 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481914520263672 y=0.208454132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481914520263672 × 217)
floor (0.481914520263672 × 131072)
floor (63165.5)tx = 63165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208454132080078 × 217)
floor (0.208454132080078 × 131072)
floor (27322.5)ty = 27322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63165 / 27322 ti = "17/63165/27322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63165/27322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63165 ÷ 217
63165 ÷ 131072x = 0.481910705566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27322 ÷ 217
27322 ÷ 131072y = 0.208450317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481910705566406 × 2 - 1) × π
-0.0361785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.11365839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208450317382812 × 2 - 1) × π
0.583099365234375 × 3.1415926535Φ = 1.83186068208083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11365839} λ = -0.11365839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83186068208083))-π/2
2×atan(6.24549673770764)-π/2
2×1.41202857966108-π/2
2.82405715932215-1.57079632675φ = 1.25326083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11365839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.512146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25326083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.806556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63165 KachelY 27322 -0.11365839 1.25326083 -6.512146 71.806556 Oben rechts KachelX + 1 63166 KachelY 27322 -0.11361045 1.25326083 -6.509399 71.806556 Unten links KachelX 63165 KachelY + 1 27323 -0.11365839 1.25324587 -6.512146 71.805699 Unten rechts KachelX + 1 63166 KachelY + 1 27323 -0.11361045 1.25324587 -6.509399 71.805699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25326083-1.25324587) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25326083-1.25324587) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11365839--0.11361045) × cos(1.25326083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.312226213951077 × 6371000do = 95.3619224433987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11365839--0.11361045) × cos(1.25324587) × R
4.79399999999963e-05 × 0.3122404260326 × 6371000du = 95.3662631789147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25326083)-sin(1.25324587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312226213951077-0.3122404260326)× R²
abs(-0.11361045--0.11365839)×1.4212081522913e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4212081522913e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4212081522913e-05× 40589641000000 ar = 9089.16694431272m²