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↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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S 30 |
← 261.81 m → 68 555 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481899261474609 y=0.590572357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481899261474609 × 217)
floor (0.481899261474609 × 131072)
floor (63163.5)tx = 63163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590572357177734 × 217)
floor (0.590572357177734 × 131072)
floor (77407.5)ty = 77407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63163 / 77407 ti = "17/63163/77407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63163/77407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63163 ÷ 217
63163 ÷ 131072x = 0.481895446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77407 ÷ 217
77407 ÷ 131072y = 0.590568542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481895446777344 × 2 - 1) × π
-0.0362091064453125 × 3.1415926535Λ = -0.11375426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590568542480469 × 2 - 1) × π
-0.181137084960938 × 3.1415926535Φ = -0.569058935389687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11375426} λ = -0.11375426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569058935389687))-π/2
2×atan(0.5660578851701)-π/2
2×0.515088076914688-π/2
1.03017615382938-1.57079632675φ = -0.54062017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11375426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.517639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54062017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.975254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63163 KachelY 77407 -0.11375426 -0.54062017 -6.517639 -30.975254 Oben rechts KachelX + 1 63164 KachelY 77407 -0.11370633 -0.54062017 -6.514893 -30.975254 Unten links KachelX 63163 KachelY + 1 77408 -0.11375426 -0.54066127 -6.517639 -30.977609 Unten rechts KachelX + 1 63164 KachelY + 1 77408 -0.11370633 -0.54066127 -6.514893 -30.977609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54062017--0.54066127) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54062017--0.54066127) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11375426--0.11370633) × cos(-0.54062017) × R
4.79300000000016e-05 × 0.857389664724301 × 6371000do = 261.814248521241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11375426--0.11370633) × cos(-0.54066127) × R
4.79300000000016e-05 × 0.857368511152834 × 6371000du = 261.807789023716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54062017)-sin(-0.54066127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857389664724301-0.857368511152834)× R²
abs(-0.11370633--0.11375426)×2.11535714670363e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11535714670363e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11535714670363e-05× 40589641000000 ar = 68554.7178344581m²