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↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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N 71 |
← 95.86 m → 9 185 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481845855712891 y=0.209323883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481845855712891 × 217)
floor (0.481845855712891 × 131072)
floor (63156.5)tx = 63156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209323883056641 × 217)
floor (0.209323883056641 × 131072)
floor (27436.5)ty = 27436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63156 / 27436 ti = "17/63156/27436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63156/27436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63156 ÷ 217
63156 ÷ 131072x = 0.481842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27436 ÷ 217
27436 ÷ 131072y = 0.209320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481842041015625 × 2 - 1) × π
-0.03631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.11408982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209320068359375 × 2 - 1) × π
0.58135986328125 × 3.1415926535Φ = 1.82639587552414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11408982} λ = -0.11408982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82639587552414))-π/2
2×atan(6.2114593946413)-π/2
2×1.41117323376315-π/2
2.8223464675263-1.57079632675φ = 1.25155014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11408982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.536865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25155014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.708541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63156 KachelY 27436 -0.11408982 1.25155014 -6.536865 71.708541 Oben rechts KachelX + 1 63157 KachelY 27436 -0.11404188 1.25155014 -6.534118 71.708541 Unten links KachelX 63156 KachelY + 1 27437 -0.11408982 1.25153510 -6.536865 71.707679 Unten rechts KachelX + 1 63157 KachelY + 1 27437 -0.11404188 1.25153510 -6.534118 71.707679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25155014-1.25153510) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25155014-1.25153510) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11408982--0.11404188) × cos(1.25155014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313850925117224 × 6371000do = 95.8581510536053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11408982--0.11404188) × cos(1.25153510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.313865205144709 × 6371000du = 95.8625125415673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25155014)-sin(1.25153510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313850925117224-0.313865205144709)× R²
abs(-0.11404188--0.11408982)×1.42800274856025e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42800274856025e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42800274856025e-05× 40589641000000 ar = 9185.32165554916m²