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← | N 71 |
← 95.85 m → | N 71 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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N 71 |
← 95.86 m → 9 191 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481838226318359 y=0.209316253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481838226318359 × 217)
floor (0.481838226318359 × 131072)
floor (63155.5)tx = 63155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209316253662109 × 217)
floor (0.209316253662109 × 131072)
floor (27435.5)ty = 27435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63155 / 27435 ti = "17/63155/27435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63155/27435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63155 ÷ 217
63155 ÷ 131072x = 0.481834411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27435 ÷ 217
27435 ÷ 131072y = 0.209312438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481834411621094 × 2 - 1) × π
-0.0363311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.11413776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209312438964844 × 2 - 1) × π
0.581375122070312 × 3.1415926535Φ = 1.82644381242376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11413776} λ = -0.11413776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82644381242376))-π/2
2×atan(6.21175715988371)-π/2
2×1.41118075611209-π/2
2.82236151222417-1.57079632675φ = 1.25156519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11413776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.539612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25156519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.709403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63155 KachelY 27435 -0.11413776 1.25156519 -6.539612 71.709403 Oben rechts KachelX + 1 63156 KachelY 27435 -0.11408982 1.25156519 -6.536865 71.709403 Unten links KachelX 63155 KachelY + 1 27436 -0.11413776 1.25155014 -6.539612 71.708541 Unten rechts KachelX + 1 63156 KachelY + 1 27436 -0.11408982 1.25155014 -6.536865 71.708541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25156519-1.25155014) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25156519-1.25155014) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11413776--0.11408982) × cos(1.25156519) × R
4.79400000000102e-05 × 0.313836635523975 × 6371000do = 95.8537866440406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11413776--0.11408982) × cos(1.25155014) × R
4.79400000000102e-05 × 0.313850925117224 × 6371000du = 95.858151053633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25156519)-sin(1.25155014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313836635523975-0.313850925117224)× R²
abs(-0.11408982--0.11413776)×1.42895932490061e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.42895932490061e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.42895932490061e-05× 40589641000000 ar = 9191.01058205796m²