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← | N 71 |
← 95.92 m → | N 71 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 71 |
← 95.93 m → 9 204 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481800079345703 y=0.209468841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481800079345703 × 217)
floor (0.481800079345703 × 131072)
floor (63150.5)tx = 63150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209468841552734 × 217)
floor (0.209468841552734 × 131072)
floor (27455.5)ty = 27455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63150 / 27455 ti = "17/63150/27455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63150/27455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63150 ÷ 217
63150 ÷ 131072x = 0.481796264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27455 ÷ 217
27455 ÷ 131072y = 0.209465026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481796264648438 × 2 - 1) × π
-0.036407470703125 × 3.1415926535Λ = -0.11437744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209465026855469 × 2 - 1) × π
0.581069946289062 × 3.1415926535Φ = 1.82548507443136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11437744} λ = -0.11437744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82548507443136))-π/2
2×atan(6.20580456623976)-π/2
2×1.4110302440642-π/2
2.82206048812839-1.57079632675φ = 1.25126416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11437744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.553345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25126416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.692155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63150 KachelY 27455 -0.11437744 1.25126416 -6.553345 71.692155 Oben rechts KachelX + 1 63151 KachelY 27455 -0.11432951 1.25126416 -6.550598 71.692155 Unten links KachelX 63150 KachelY + 1 27456 -0.11437744 1.25124910 -6.553345 71.691293 Unten rechts KachelX + 1 63151 KachelY + 1 27456 -0.11432951 1.25124910 -6.550598 71.691293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25126416-1.25124910) × R
1.50600000001777e-05 × 6371000dl = 95.9472600011322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25126416-1.25124910) × R
1.50600000001777e-05 × 6371000dr = 95.9472600011322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11437744--0.11432951) × cos(1.25126416) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314122442360016 × 6371000do = 95.9210666676156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11437744--0.11432951) × cos(1.25124910) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314136740024525 × 6371000du = 95.9254326314745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25126416)-sin(1.25124910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314122442360016-0.314136740024525)× R²
abs(-0.11432951--0.11437744)×1.42976645094994e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42976645094994e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42976645094994e-05× 40589641000000 ar = 9203.57297430643m²