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← | N 71 |
← 95.93 m → | N 71 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 71 |
← 95.94 m → 9 205 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481792449951172 y=0.209453582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481792449951172 × 217)
floor (0.481792449951172 × 131072)
floor (63149.5)tx = 63149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209453582763672 × 217)
floor (0.209453582763672 × 131072)
floor (27453.5)ty = 27453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63149 / 27453 ti = "17/63149/27453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63149/27453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63149 ÷ 217
63149 ÷ 131072x = 0.481788635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27453 ÷ 217
27453 ÷ 131072y = 0.209449768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481788635253906 × 2 - 1) × π
-0.0364227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.11442538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209449768066406 × 2 - 1) × π
0.581100463867188 × 3.1415926535Φ = 1.8255809482306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11442538} λ = -0.11442538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8255809482306))-π/2
2×atan(6.20639956882299)-π/2
2×1.41104530143484-π/2
2.82209060286969-1.57079632675φ = 1.25129428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11442538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.556091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25129428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.693881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63149 KachelY 27453 -0.11442538 1.25129428 -6.556091 71.693881 Oben rechts KachelX + 1 63150 KachelY 27453 -0.11437744 1.25129428 -6.553345 71.693881 Unten links KachelX 63149 KachelY + 1 27454 -0.11442538 1.25127922 -6.556091 71.693018 Unten rechts KachelX + 1 63150 KachelY + 1 27454 -0.11437744 1.25127922 -6.553345 71.693018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25129428-1.25127922) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25129428-1.25127922) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11442538--0.11437744) × cos(1.25129428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314093846817268 × 6371000do = 95.9323455936034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11442538--0.11437744) × cos(1.25127922) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314108144624263 × 6371000du = 95.936712511885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25129428)-sin(1.25127922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314093846817268-0.314108144624263)× R²
abs(-0.11437744--0.11442538)×1.42978069943012e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42978069943012e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42978069943012e-05× 40589641000000 ar = 9204.65520204087m²