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← 261.73 m → | S 31 |
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↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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S 31 |
← 261.72 m → 68 499 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481731414794922 y=0.590671539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481731414794922 × 217)
floor (0.481731414794922 × 131072)
floor (63141.5)tx = 63141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590671539306641 × 217)
floor (0.590671539306641 × 131072)
floor (77420.5)ty = 77420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63141 / 77420 ti = "17/63141/77420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63141/77420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63141 ÷ 217
63141 ÷ 131072x = 0.481727600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77420 ÷ 217
77420 ÷ 131072y = 0.590667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481727600097656 × 2 - 1) × π
-0.0365447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.11480887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590667724609375 × 2 - 1) × π
-0.18133544921875 × 3.1415926535Φ = -0.569682115084747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11480887} λ = -0.11480887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569682115084747))-π/2
2×atan(0.565705239282124)-π/2
2×0.514820965850594-π/2
1.02964193170119-1.57079632675φ = -0.54115440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11480887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.578064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54115440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.005863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63141 KachelY 77420 -0.11480887 -0.54115440 -6.578064 -31.005863 Oben rechts KachelX + 1 63142 KachelY 77420 -0.11476094 -0.54115440 -6.575318 -31.005863 Unten links KachelX 63141 KachelY + 1 77421 -0.11480887 -0.54119548 -6.578064 -31.008217 Unten rechts KachelX + 1 63142 KachelY + 1 77421 -0.11476094 -0.54119548 -6.575318 -31.008217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54115440--0.54119548) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dl = 261.720679999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54115440--0.54119548) × R
4.10799999999156e-05 × 6371000dr = 261.720679999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11480887--0.11476094) × cos(-0.54115440) × R
4.79299999999877e-05 × 0.857114591398774 × 6371000do = 261.730251572083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11480887--0.11476094) × cos(-0.54119548) × R
4.79299999999877e-05 × 0.8570934293082 × 6371000du = 261.723789473146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54115440)-sin(-0.54119548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857114591398774-0.8570934293082)× R²
abs(-0.11476094--0.11480887)×2.11620905740117e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.11620905740117e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.11620905740117e-05× 40589641000000 ar = 68499.3737952263m²