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N 69 |
← 108.51 m → 11 773 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481708526611328 y=0.230251312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481708526611328 × 217)
floor (0.481708526611328 × 131072)
floor (63138.5)tx = 63138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230251312255859 × 217)
floor (0.230251312255859 × 131072)
floor (30179.5)ty = 30179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63138 / 30179 ti = "17/63138/30179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63138/30179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63138 ÷ 217
63138 ÷ 131072x = 0.481704711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30179 ÷ 217
30179 ÷ 131072y = 0.230247497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481704711914062 × 2 - 1) × π
-0.036590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.11495269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230247497558594 × 2 - 1) × π
0.539505004882812 × 3.1415926535Φ = 1.69490495986633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11495269} λ = -0.11495269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69490495986633))-π/2
2×atan(5.44612833985017)-π/2
2×1.38920243423699-π/2
2.77840486847397-1.57079632675φ = 1.20760854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11495269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.586304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20760854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.190873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63138 KachelY 30179 -0.11495269 1.20760854 -6.586304 69.190873 Oben rechts KachelX + 1 63139 KachelY 30179 -0.11490475 1.20760854 -6.583557 69.190873 Unten links KachelX 63138 KachelY + 1 30180 -0.11495269 1.20759151 -6.586304 69.189897 Unten rechts KachelX + 1 63139 KachelY + 1 30180 -0.11490475 1.20759151 -6.583557 69.189897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20760854-1.20759151) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20760854-1.20759151) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11495269--0.11490475) × cos(1.20760854) × R
4.79399999999963e-05 × 0.355255877856894 × 6371000do = 108.504289383783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11495269--0.11490475) × cos(1.20759151) × R
4.79399999999963e-05 × 0.355271796923068 × 6371000du = 108.50915147635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20760854)-sin(1.20759151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355255877856894-0.355271796923068)× R²
abs(-0.11490475--0.11495269)×1.59190661738196e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59190661738196e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59190661738196e-05× 40589641000000 ar = 11772.7762594138m²