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← 260.14 m → | S 31 |
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↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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S 31 |
← 260.14 m → 67 670 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481700897216797 y=0.592533111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481700897216797 × 217)
floor (0.481700897216797 × 131072)
floor (63137.5)tx = 63137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592533111572266 × 217)
floor (0.592533111572266 × 131072)
floor (77664.5)ty = 77664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63137 / 77664 ti = "17/63137/77664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63137/77664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63137 ÷ 217
63137 ÷ 131072x = 0.481697082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77664 ÷ 217
77664 ÷ 131072y = 0.592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481697082519531 × 2 - 1) × π
-0.0366058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.11500062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592529296875 × 2 - 1) × π
-0.18505859375 × 3.1415926535Φ = -0.581378718592041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11500062} λ = -0.11500062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.581378718592041))-π/2
2×atan(0.559126956178881)-π/2
2×0.50982345532971-π/2
1.01964691065942-1.57079632675φ = -0.55114942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11500062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.589050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55114942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.578536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63137 KachelY 77664 -0.11500062 -0.55114942 -6.589050 -31.578536 Oben rechts KachelX + 1 63138 KachelY 77664 -0.11495269 -0.55114942 -6.586304 -31.578536 Unten links KachelX 63137 KachelY + 1 77665 -0.11500062 -0.55119025 -6.589050 -31.580875 Unten rechts KachelX + 1 63138 KachelY + 1 77665 -0.11495269 -0.55119025 -6.586304 -31.580875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55114942--0.55119025) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55114942--0.55119025) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11500062--0.11495269) × cos(-0.55114942) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85192317187383 × 6371000do = 260.14498916744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11500062--0.11495269) × cos(-0.55119025) × R
4.79300000000016e-05 × 0.851901789848596 × 6371000du = 260.138459908809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55114942)-sin(-0.55119025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85192317187383-0.851901789848596)× R²
abs(-0.11495269--0.11500062)×2.13820252342733e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13820252342733e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13820252342733e-05× 40589641000000 ar = 67670.1283200715m²