↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.14 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 29 |
← 267.13 m → 71 361 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481693267822266 y=0.584232330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481693267822266 × 217)
floor (0.481693267822266 × 131072)
floor (63136.5)tx = 63136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584232330322266 × 217)
floor (0.584232330322266 × 131072)
floor (76576.5)ty = 76576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63136 / 76576 ti = "17/63136/76576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63136/76576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63136 ÷ 217
63136 ÷ 131072x = 0.481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76576 ÷ 217
76576 ÷ 131072y = 0.584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481689453125 × 2 - 1) × π
-0.03662109375 × 3.1415926535Λ = -0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584228515625 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Φ = -0.52922337180542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11504856} λ = -0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52922337180542))-π/2
2×atan(0.589062274448181)-π/2
2×0.532338234204299-π/2
1.0646764684086-1.57079632675φ = -0.50611986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50611986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.998532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63136 KachelY 76576 -0.11504856 -0.50611986 -6.591797 -28.998532 Oben rechts KachelX + 1 63137 KachelY 76576 -0.11500062 -0.50611986 -6.589050 -28.998532 Unten links KachelX 63136 KachelY + 1 76577 -0.11504856 -0.50616179 -6.591797 -29.000934 Unten rechts KachelX + 1 63137 KachelY + 1 76577 -0.11500062 -0.50616179 -6.589050 -29.000934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50611986--0.50616179) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dl = 267.136029999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50611986--0.50616179) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dr = 267.136029999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11504856--0.11500062) × cos(-0.50611986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.874632129167169 × 6371000do = 267.135165278638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11504856--0.11500062) × cos(-0.50616179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.874611801270619 × 6371000du = 267.128956615791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50611986)-sin(-0.50616179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874632129167169-0.874611801270619)× R²
abs(-0.11500062--0.11504856)×2.03278965504872e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03278965504872e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03278965504872e-05× 40589641000000 ar = 71360.5982576006m²