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← | S 30 |
← 262.01 m → | S 30 |
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↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
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S 30 |
← 262 m → 68 656 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481647491455078 y=0.590404510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481647491455078 × 217)
floor (0.481647491455078 × 131072)
floor (63130.5)tx = 63130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590404510498047 × 217)
floor (0.590404510498047 × 131072)
floor (77385.5)ty = 77385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63130 / 77385 ti = "17/63130/77385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63130/77385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63130 ÷ 217
63130 ÷ 131072x = 0.481643676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77385 ÷ 217
77385 ÷ 131072y = 0.590400695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481643676757812 × 2 - 1) × π
-0.036712646484375 × 3.1415926535Λ = -0.11533618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590400695800781 × 2 - 1) × π
-0.180801391601562 × 3.1415926535Φ = -0.568004323598045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11533618} λ = -0.11533618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568004323598045))-π/2
2×atan(0.566655171387737)-π/2
2×0.515540306195692-π/2
1.03108061239138-1.57079632675φ = -0.53971571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11533618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.608276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53971571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.923432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63130 KachelY 77385 -0.11533618 -0.53971571 -6.608276 -30.923432 Oben rechts KachelX + 1 63131 KachelY 77385 -0.11528824 -0.53971571 -6.605530 -30.923432 Unten links KachelX 63130 KachelY + 1 77386 -0.11533618 -0.53975684 -6.608276 -30.925789 Unten rechts KachelX + 1 63131 KachelY + 1 77386 -0.11528824 -0.53975684 -6.605530 -30.925789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53971571--0.53975684) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dl = 262.039230000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53971571--0.53975684) × R
4.11300000000558e-05 × 6371000dr = 262.039230000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11533618--0.11528824) × cos(-0.53971571) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85785481042257 × 6371000do = 262.010940285853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11533618--0.11528824) × cos(-0.53975684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.857833673313544 × 6371000du = 262.004484468687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53971571)-sin(-0.53975684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85785481042257-0.857833673313544)× R²
abs(-0.11528824--0.11533618)×2.11371090259593e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11371090259593e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11371090259593e-05× 40589641000000 ar = 68656.2992152017m²