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← 99.75 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.75 m → 9 946 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481594085693359 y=0.216007232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481594085693359 × 217)
floor (0.481594085693359 × 131072)
floor (63123.5)tx = 63123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216007232666016 × 217)
floor (0.216007232666016 × 131072)
floor (28312.5)ty = 28312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63123 / 28312 ti = "17/63123/28312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63123/28312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63123 ÷ 217
63123 ÷ 131072x = 0.481590270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28312 ÷ 217
28312 ÷ 131072y = 0.21600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.481590270996094 × 2 - 1) × π
-0.0368194580078125 × 3.1415926535Λ = -0.11567174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21600341796875 × 2 - 1) × π
0.5679931640625 × 3.1415926535Φ = 1.78440315145697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11567174} λ = -0.11567174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78440315145697))-π/2
2×atan(5.95602404224782)-π/2
2×1.40445057392121-π/2
2.80890114784241-1.57079632675φ = 1.23810482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11567174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.627503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23810482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.938181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63123 KachelY 28312 -0.11567174 1.23810482 -6.627503 70.938181 Oben rechts KachelX + 1 63124 KachelY 28312 -0.11562380 1.23810482 -6.624756 70.938181 Unten links KachelX 63123 KachelY + 1 28313 -0.11567174 1.23808917 -6.627503 70.937284 Unten rechts KachelX + 1 63124 KachelY + 1 28313 -0.11562380 1.23808917 -6.624756 70.937284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23810482-1.23808917) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23810482-1.23808917) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11567174--0.11562380) × cos(1.23810482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326588130999465 × 6371000do = 99.7484215857208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11567174--0.11562380) × cos(1.23808917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.326602922819168 × 6371000du = 99.7529393881997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23810482)-sin(1.23808917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326588130999465-0.326602922819168)× R²
abs(-0.11562380--0.11567174)×1.47918197035968e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47918197035968e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47918197035968e-05× 40589641000000 ar = 9945.75631145818m²