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← 266.43 m → | S 29 |
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↑ 266.44 m ↓ |
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S 29 |
← 266.43 m → 70 986 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481571197509766 y=0.585094451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481571197509766 × 217)
floor (0.481571197509766 × 131072)
floor (63120.5)tx = 63120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585094451904297 × 217)
floor (0.585094451904297 × 131072)
floor (76689.5)ty = 76689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63120 / 76689 ti = "17/63120/76689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63120/76689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63120 ÷ 217
63120 ÷ 131072x = 0.4815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76689 ÷ 217
76689 ÷ 131072y = 0.585090637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4815673828125 × 2 - 1) × π
-0.036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.11581555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585090637207031 × 2 - 1) × π
-0.170181274414062 × 3.1415926535Φ = -0.534640241462486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11581555} λ = -0.11581555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534640241462486))-π/2
2×atan(0.585880027577105)-π/2
2×0.529972466572957-π/2
1.05994493314591-1.57079632675φ = -0.51085139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11581555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.635742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51085139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.269629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63120 KachelY 76689 -0.11581555 -0.51085139 -6.635742 -29.269629 Oben rechts KachelX + 1 63121 KachelY 76689 -0.11576761 -0.51085139 -6.632995 -29.269629 Unten links KachelX 63120 KachelY + 1 76690 -0.11581555 -0.51089321 -6.635742 -29.272025 Unten rechts KachelX + 1 63121 KachelY + 1 76690 -0.11576761 -0.51089321 -6.632995 -29.272025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51085139--0.51089321) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51085139--0.51089321) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11581555--0.11576761) × cos(-0.51085139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872328562158815 × 6371000do = 266.431596620472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11581555--0.11576761) × cos(-0.51089321) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872308114756765 × 6371000du = 266.425351457569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51085139)-sin(-0.51089321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872328562158815-0.872308114756765)× R²
abs(-0.11576761--0.11581555)×2.04474020502055e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04474020502055e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04474020502055e-05× 40589641000000 ar = 70985.9291051309m²