↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 542.02 m → | N 63 |
→ |
↑ 542.04 m ↓ |
↑ 542.04 m ↓ |
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N 63 |
← 542.11 m → 293 825 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.192642211914062 y=0.268844604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.192642211914062 × 215)
floor (0.192642211914062 × 32768)
floor (6312.5)tx = 6312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268844604492188 × 215)
floor (0.268844604492188 × 32768)
floor (8809.5)ty = 8809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6312 / 8809 ti = "15/6312/8809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6312/8809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6312 ÷ 215
6312 ÷ 32768x = 0.192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8809 ÷ 215
8809 ÷ 32768y = 0.268829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.192626953125 × 2 - 1) × π
-0.61474609375 × 3.1415926535Λ = -1.93128181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268829345703125 × 2 - 1) × π
0.46234130859375 × 3.1415926535Φ = 1.4524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93128181} λ = -1.93128181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4524880584877))-π/2
2×atan(4.2737345996394)-π/2
2×1.34094419879989-π/2
2.68188839759978-1.57079632675φ = 1.11109207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93128181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -110.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11109207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.660886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6312 KachelY 8809 -1.93128181 1.11109207 -110.654297 63.660886 Oben rechts KachelX + 1 6313 KachelY 8809 -1.93109006 1.11109207 -110.643310 63.660886 Unten links KachelX 6312 KachelY + 1 8810 -1.93128181 1.11100699 -110.654297 63.656012 Unten rechts KachelX + 1 6313 KachelY + 1 8810 -1.93109006 1.11100699 -110.643310 63.656012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11109207-1.11100699) × R
8.50800000000707e-05 × 6371000dl = 542.04468000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11109207-1.11100699) × R
8.50800000000707e-05 × 6371000dr = 542.04468000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93128181--1.93109006) × cos(1.11109207) × R
0.000191749999999935 × 0.443683086117076 × 6371000do = 542.020672561566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93128181--1.93109006) × cos(1.11100699) × R
0.000191749999999935 × 0.443759331824863 × 6371000du = 542.113817310843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11109207)-sin(1.11100699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443683086117076-0.443759331824863)× R²
abs(-1.93109006--1.93128181)×7.62457077874146e-05× R²
0.000191749999999935×7.62457077874146e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.62457077874146e-05× 40589641000000 ar = 293824.666497336m²