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← | S 66 |
← 1 910.74 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 910.09 m ↓ |
↑ 1 910.09 m ↓ |
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S 66 |
← 1 909.40 m → 3 648 405 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77056884765625 y=0.75335693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77056884765625 × 213)
floor (0.77056884765625 × 8192)
floor (6312.5)tx = 6312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75335693359375 × 213)
floor (0.75335693359375 × 8192)
floor (6171.5)ty = 6171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6312 / 6171 ti = "13/6312/6171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6312/6171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6312 ÷ 213
6312 ÷ 8192x = 0.7705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6171 ÷ 213
6171 ÷ 8192y = 0.7532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7705078125 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Λ = 1.69965071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7532958984375 × 2 - 1) × π
-0.506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.59150506738586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69965071} λ = 1.69965071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59150506738586))-π/2
2×atan(0.203618920800005)-π/2
2×0.200872857350808-π/2
0.401745714701615-1.57079632675φ = -1.16905061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69965071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.382812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16905061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.981666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6312 KachelY 6171 1.69965071 -1.16905061 97.382812 -66.981666 Oben rechts KachelX + 1 6313 KachelY 6171 1.70041770 -1.16905061 97.426758 -66.981666 Unten links KachelX 6312 KachelY + 1 6172 1.69965071 -1.16935042 97.382812 -66.998844 Unten rechts KachelX + 1 6313 KachelY + 1 6172 1.70041770 -1.16935042 97.426758 -66.998844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16905061--1.16935042) × R
0.000299810000000011 × 6371000dl = 1910.08951000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16905061--1.16935042) × R
0.000299810000000011 × 6371000dr = 1910.08951000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69965071-1.70041770) × cos(-1.16905061) × R
0.000766990000000023 × 0.391025659756983 × 6371000do = 1910.74426262038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69965071-1.70041770) × cos(-1.16935042) × R
0.000766990000000023 × 0.390749703126382 × 6371000du = 1909.39580239662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16905061)-sin(-1.16935042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391025659756983-0.390749703126382)× R²
abs(1.70041770-1.69965071)×0.000275956630600427× R²
0.000766990000000023×0.000275956630600427× 6371000²
0.000766990000000023×0.000275956630600427× 40589641000000 ar = 3648404.75978757m²